Problèmes de probabilités et statistiques

[Ravortel]

Si je me rappelle bien, tes caracs vont être majoritairement du 1 et 2, et donc les joueurs vont difficilement atteindre mieux que 4d dans leur spécialité et 2d ailleurs. C'est pile la plage intéressante. Au dessus e 4d, ça s'aplatit très vite, et passer de 2d à 3d est tout le challenge. D'où le 2d+risque.

[Vociférator]

Je reprends les différentes méthodes de tirage de perso pour (A)D&D qui étaient présentées dans le supplément Player's Option : Skills & Powers.

Je serai intéressé de vérifier l'équilibre statistique (est-ce qu'on est à une distribution d'environ 75 points en moyenne ?) entre les méthodes suivantes :

Méthode VII : répartir 75 points entre les six caractéristiques => celle qui me sert d'étalonnage

Une partie des autres méthodes présentées - certaines contraignent de le faire par caractéristique mais je ne vais pas en tenir compte pour le calcul, je vais voir par rapport aux résultats donnés comment faire les ré-équilibrages a posteriori

Méthode II : jeter 2 fois 3d6 pour chaque caractéristique successive et garder le meilleur score pour chacune.
Méthode V : jeter à chaque fois 4d6 et ne garder que les 3d plus élevés ; répartir ensuite dans les caractéristiques de son choix
Méthode VI : toutes les caractéristiques sont à 8. On dispose ensuite de 7d6 à ajouter à ces scores.
Méthode VIII : on dispose de 24d6 à répartir successivement dans les six caractéristiques avec un minimum de 3d6 et un maximum de 6d6 pour chaque caractéristique. On ne retient ensuite que les 3d plus élevés.

[Ravortel]

Je suis convaincu que ces calculs ont déjà été fait plus haut
Normalement, la méthode VII est qelle qui offre la plus absolue liberté et donc devrait être celle qui offre le moins de points... Voyons comment les concepteurs du grand ancien ont réussi leur devoirs de stats :

M.VII = 75 fixe
M.VI = 48 fixe + 7d6 = 48 + 7x3.5 = 72.5. oops.
M.II = 73.06. oops.
M.V = 73.47. oops.
M.VIII (4d6 partout) = 73.47 mais plus souple. oops.
M.VIII (2x6d6 + 4x3d6) = 70.55. oops, oops.

Conclusion : Tous les jours tu prends la méthode à points fixes.

[Carmody]

En plus des calculs statistiques de Ravortel, les métodes par répartition (donc VII ou VI) permettent beaucoup plus facilement d'avoir des gros scores, là où avec les autres méthodes il faut avoir la chance d'en tirer.

Un autre point, mais j'imagine que tu en es conscient, est que réfléchir en moyenne a surtout du sens quand on fait beaucoup de tirages. Typiquement le combat à D&D où on enchaîne les jets de dés ce qui va statistiquement nous approcher de la moyenne. Pour la création de personnage, sauf concept de jeu assez particulier, on ne le fait qu'une fois toutes les X parties et on est donc beaucoup plus soumis à l'aléa.

[Vociférator]

Merci guys pour les réponses !

Finalement la distribution est pas si mal quand on sait les moyens de tests statistiques de l'époque. @Ravortel entièrement d'accord avec toi sur le choix de la Méthode VII qui est en plus la méthode la moins fun. Je vais peut-être mettre en limitation que les caracs ne peuvent excéder 17 si on la choisit ? Et je vais voir si j'exclue la Méthode VIII qui est la plus défavorable (les autres se tiennent pas mal entre elles).

@Carmody entièrement d'accord avec toi aussi, on parle bien d'un seul tirage et ça faisait le charme de l'ancêtre que de tester sa chance avec des jets aléatoires, l'intérêt de ces méthodes permettant de limiter le tirage d'un perso bon pour la poubelle dès le début.

[Orlov]

C'est marrant mais aucun de mes joueurs de l'époque AD&D 1 ou 2 n'a jamais choisi la méthode par répartition.
Dans les premiers temps, c'était 3d6 dans l'ordre (comme Dieu l'a toujours voulu), puis on s'est embourgeoisé et on utilisait généralement la méthode V et, plus tard, la méthode VIII.
Je pense que, même pour les meilleurs en maths, l'attrait de l'aléatoire était plus fort que tout.
La répartition est venue à partir de D&D 3. Je fais l'hypothèse que cette édition donnant des bonus à partir de 12, les méthode par répartition possède un net avantage.
Mais même comme ça, pas mal de mes joueurs continuent à préférer les 4d6k3. Vu les responsabilités financières que certains de ces mêmes joueurs ont, je suis nettement moins étonné de l'état de l'économie.

[Carmody]

A noter que la méthode VI peut être rééquilibrée en ajoutant un 8ème d6, ce qui ferait monter la moyenne à 76, au-dessus mais plus proche (et qu'on peut voir comme une prime au risque).
La méthode VII peut être rééquilibrée de 2 façons assez simples :

• en baissant la dotation, par exemple à 72. L'idée est de la poser comme la moins intéressante statistiquement, ce qui est compensé par l'absence de risque, le contrôle total, et l'assurance de pouvoir avoir de très bonnes caractéristiques si on le souhaite.
  
• en augmentant le prix des hautes valeurs (par exemple les 17ème et 18ème point valent double, soit 18 points à dépenser pour avoir 17 et 20 points à dépenser pour avoir 18)
  

[Ramentu]

A noter aussi qu'il y a un bia induit par "ce tirage est pourri, recommence" ...
Il y a des joueurs qui vont accepter le challenge du PJ tiré avec 3,4,6,9,5,7 mais soyons honnête, c'est rare.
Cela remonte la moyenne "effective" des tirages aléatoires.

Et je ne mentionne pas les "si si je l'ai tiré hier soir au premier essai, mon poisson rouge peut témoigner ... 18/00 18 17 15 16 18"

[Ravortel]

La moyenne est une réalité, mais certains joueurs peuvent être tentés par leur chance et préférer une méthode semi-aléatoire qui, si la chance s'en mêle, peut monter très haut. Mais en lançant une vingtaine de dés, les chances d'être sur un total élevé sont quand même très faibles...

Seuil visé Moyenne par caractéristique Probabilité d'atteindre ≥ seuil
75...................12,5...........................................44,92 % (≈ 31 chances sur 69)
81...................13,5...........................................15,78 % (≈ 3 chances sur 19)
90...................15,0...........................................0,776 % (≈ 1 chance sur 129)
99...................16,5...........................................0,0022 % (≈ 1 chance sur 45 000)

Après... L'espoir est toujours le dernier à mourir.

[Vociférator]

A noter que la méthode VI peut être rééquilibrée en ajoutant un 8ème d6, ce qui ferait monter la moyenne à 76, au-dessus mais plus proche (et qu'on peut voir comme une prime au risque).
La méthode VII peut être rééquilibrée de 2 façons assez simples :

• en baissant la dotation, par exemple à 72. L'idée est de la poser comme la moins intéressante statistiquement, ce qui est compensé par l'absence de risque, le contrôle total, et l'assurance de pouvoir avoir de très bonnes caractéristiques si on le souhaite.
  
• en augmentant le prix des hautes valeurs (par exemple les 17ème et 18ème point valent double, soit 18 points à dépenser pour avoir 17 et 20 points à dépenser pour avoir 18)
  

Oui merci, je vais sortir en effet mes tubes à essai et mes burettes et je vais revoir comment ajuster ceci.

Après... L'espoir est toujours le dernier à mourir.

C'est comme le casino et la banque, à la fin c'est le DM qui gagne

[Orlov]

Je pense à un truc : les races influent beaucoup sur le score final. Le prix à payer tient dans les limitations d'accès ou de niveau de certains peuples dans certaines classes, mais si on ne joue pas à haut niveau, c'est indolore pour les joueurs.
@Vociférator si tu veux avoir des humains, n'hésite pas à leur donner 76 ou 77 points à répartir ou un bonus d'1 ou 2 points.

[Carmody]

La moyenne est une réalité, mais certains joueurs peuvent être tentés par leur chance et préférer une méthode semi-aléatoire qui, si la chance s'en mêle, peut monter très haut. Mais en lançant une vingtaine de dés, les chances d'être sur un total élevé sont quand même très faibles...

Seuil visé Moyenne par caractéristique Probabilité d'atteindre ≥ seuil
75...................12,5...........................................44,92 % (≈ 31 chances sur 69)
81...................13,5...........................................15,78 % (≈ 3 chances sur 19)
90...................15,0...........................................0,776 % (≈ 1 chance sur 129)
99...................16,5...........................................0,0022 % (≈ 1 chance sur 45 000)

Après... L'espoir est toujours le dernier à mourir.

Tu as parfaitement raison, et pour avoir fait des personnages à Cyberpunk version... vieille, où on faisait la somme de 10d10, un ami a fait 97 sous mes yeux. Le meneur l'a fait relancer parce que... voilà. Il a fait 93 et a gardé ce perso parce qu'il l'avait bien mérité.

Cette remarque ne fait pas avancer le schmilblick mais je tenais à partager cette anecdote.
 

[Kandjar]

Une différence de deux points sur le total des caractéristiques, ça va significativement modifier l'expérience de jeu ?
Si non, est-ce que ça vaut le coup de fournir un travail significatif pour la corriger ?

[cdang]

Finalement la distribution est pas si mal quand on sait les moyens de tests statistiques de l'époque.

Euh, à l'époque yavait pas Anydice ni Excel certes, mais n'importe quel·le étudiant·e de DEUG A était capable de le faire à la main.

[KamiSeiTo]

Il y a un système (Hitos je crois ???) où on avait des scores entre 1 et 10, et pour faire un test on jetait 3d10 et il fallait que le résultat du dé médian soit égal ou inférieur au score lié au test. Avec un avantage on comparait au dé supérieur, et avec désavantage au dé inférieur.

Quelqu'un pourrait me redonner les probabilités de ça ? Pourcentage de réussite selon le score de la compétence, et selon qu'on prend le dé inférieur, médian, ou supérieur.

Merci d'avance !!